Калькулятор уклона и перепада высот

Рассчитайте уклон по горизонтальной длине и перепаду либо найдите недостающий размер. Отрицательный перепад обозначает спуск; проценты всегда относятся к горизонтальной проекции.

Что измеряет уклон

Уклон — отношение вертикального перепада H к горизонтальному расстоянию B. Если дорога поднимается на 20 см за 10 м по горизонтали, отношение равно 0,02. Это 2%, 20‰ или примерно 1,145763°. При движении в обратном направлении перепад меняет знак.

Горизонтальная проекция и длина наклонного участка — разные размеры. Если измерена только длина ската, сначала восстановите горизонталь по геометрии треугольника. Подставлять скат вместо B в формулу H/B нельзя: получится другая величина.

Как выбрать режим и единицы

1. Для известного перепада и основания выберите «Уклон». Единицы у двух размеров независимы: например, горизонталь в метрах, перепад в сантиметрах.
2. Для разметки по заданному уклону выберите поиск перепада. Для известной высоты — поиск горизонтали.
3. Если нужно только перевести 5% в градусы или 1:20, выберите перевод единиц: размеры вводить не требуется.
4. Нажмите «Рассчитать» или Enter в поле. После изменения ввода прежний итог скрывается, пока не выполнен новый расчёт.

Формулы: проценты не равны градусам

k=H/B; i%=100k; i‰=1000k; α=arctan(k)·180/π; L=√(B²+H²).

H, B и наклонная длина L выражаются в одной единице перед вычислением. По известному уклону H=Bk, а B=H/k при ненулевом k. В форме 1:n модуль n=1/|k|; знак спуска выводится отдельно перед единицей.

Таблицу можно прокрутить вправо.

Проверяемые примеры

Ноль, отрицательный знак и вертикаль

Нулевой перепад при положительном основании даёт горизонталь: 0%, 0° и 0:1. Обратный поиск B по нулевым H и k не имеет единственного ответа. Ненулевой H при нулевом k невозможен. При поиске горизонтали знаки H и k должны совпадать.

Угол ограничен открытым интервалом −90°…90°. Вертикаль имеет нулевую горизонтальную проекцию и не описывается конечным процентом. Схема сохраняет горизонтальное основание и одинаковый масштаб осей, поэтому очень пологий участок может выглядеть почти прямой линией.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как перевести уклон 1:20 в проценты и миллиметры на метр?

В записи 1:n первая величина — перепад, вторая — горизонтальное расстояние в тех же единицах. Для 1:20 отношение k=1/20=0,05, поэтому уклон равен 5%, или 50‰. На каждом метре горизонтали перепад составляет 0,05 м, то есть 50 мм. В режиме перевода выберите «Знаменатель n в 1:n» и введите 20, без двоеточия.

Чем отличаются 2%, 2‰ и 2°?

Это три разных уклона. 2% дают 20 мм перепада на метр горизонтали, а 2‰ — только 2 мм. Для 2° нужно вычислить tan(2°): получится примерно 3,492077%, или 34,920769 мм на метр. Выберите правильную единицу в форме: замена значка без пересчёта меняет саму задачу.

Как найти перепад для разметки, если известны длина и уклон?

Выберите поиск перепада, введите горизонтальную длину и заданный уклон. Например, при B=8 м и 1,5% перепад H=B·1,5/100=0,12 м, или 12 см. Для спуска задайте −1,5%: результат будет −12 см. Расчёт описывает разницу отметок концов прямого участка; промежуточные неровности он не учитывает.

Можно ли ввести длину ската вместо горизонтальной проекции?

Сначала восстановите основание: B=√(L²−H²), где L — наклонная длина, H — вертикальный перепад. Например, при L=5 м и H=3 м горизонталь B=4 м, уклон 75%, угол около 36,869898°. Если ошибочно ввести 5 м в поле B, получится 60%. Для восстановления основания можно воспользоваться связанным калькулятором теоремы Пифагора.

Как правильно посчитать спуск и почему возникает ошибка знаков?

Основание B всегда положительно, знак задаёт направление перепада. В режиме уклона введите отрицательный H; в режиме перевода используйте отрицательные проценты, промилле, градусы или знаменатель n. При поиске горизонтали H и уклон должны иметь одинаковый знак: например, H=−0,3 м и −5% дают B=6 м. Если знаки разные, выбранные данные описывают несовместимые направления.

Почему 100% уклона соответствуют 45°, а вертикаль не рассчитывается?

Процент показывает отношение высоты к основанию, а не долю от 90°. При 100% катеты равны, поэтому угол равен 45°. У вертикального участка B=0, деление H/B невозможно, и конечного значения в процентах нет. Для горизонтали задайте H=0 при положительном B: результат будет 0%, 0° и 0:1.

Как получить средний уклон нескольких участков?

Сложите подписанные перепады и отдельно горизонтальные длины, затем рассчитайте отношение сумм. Два последовательных участка с B=10 м каждый и перепадами +1 м и −1 м дают общий перепад 0 и средний уклон 0%. При этом каждый участок имеет собственную крутизну: средний результат не показывает максимальный подъём или спуск. Простое среднее процентов подходит лишь при равных горизонтальных длинах.

Можно ли по этому результату выбрать уклон пандуса, крыши или канализации?

Калькулятор помогает проверить геометрию уже выбранного уклона, но не определяет его допустимость. Для этого нужны назначение конструкции, условия эксплуатации и применимые требования к конкретному объекту. Значения в таблице служат переводом единиц; они не являются рекомендованными строительными уклонами.