Калькулятор систем счисления онлайн
Бесплатный онлайн-калькулятор для перевода чисел между системами счисления: двоичной (2), восьмеричной (8), десятичной (10) и шестнадцатеричной (16). Мгновенный перевод с пошаговым объяснением. Незаменимый инструмент для программистов, студентов информатики и всех, кто работает с компьютерами.
Калькулятор систем счисления
Что такое система счисления?
Система счисления — это способ записи чисел с помощью символов (цифр). Основание системы показывает, сколько различных цифр в ней используется. Например, в десятичной системе 10 цифр (0-9), в двоичной — 2 цифры (0 и 1).
Основные системы счисления
| Система | Основание | Цифры | Применение |
|---|---|---|---|
| Двоичная | 2 | 0, 1 | Компьютеры, электроника |
| Восьмеричная | 8 | 0-7 | Unix-права, старый программирование |
| Десятичная | 10 | 0-9 | Обычная жизнь |
| Шестнадцатеричная | 16 | 0-9, A-F | Цвета, адреса памяти, программирование |
Таблица соответствия
| Десятичное | Двоичное | Восьмеричное | Шестнадцатеричное |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
Как перевести из десятичной в двоичную?
Делим число на 2 и записываем остатки снизу вверх:
Пример: 13 в двоичную
- 13 ÷ 2 = 6 (остаток 1)
- 6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)
- 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
- 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
Читаем остатки снизу вверх: 1101
Ответ: 1310 = 11012
Как перевести из двоичной в десятичную?
Каждый бит умножаем на степень двойки:
Пример: 1101 в десятичную
- 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
- 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Ответ: 11012 = 1310
Где используются системы счисления?
- Программирование — двоичная (биты), шестнадцатеричная (цвета, адреса памяти)
- Веб-дизайн — цвета в HEX (#FF0000 — красный)
- Сети — IP-адреса в двоичном виде
- Unix-системы — права доступа в восьмеричной системе (755, 644)
- Электроника — логические сигналы (0 и 1)
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Почему компьютеры используют двоичную систему?
Потому что электроника проще всего работает с двумя состояниями: есть ток (1) или нет тока (0). Это надёжнее и дешевле, чем различать 10 уровней напряжения.
Зачем нужна шестнадцатеричная система?
Она компактна: один байт (8 бит) записывается всего двумя символами. Например, 11111111₂ = FF₁₆. Это удобно для записи цветов, адресов памяти и машинного кода.
Как перевести цвет из HEX в RGB?
Цвет #FF5733 состоит из трёх пар: FF (красный), 57 (зелёный), 33 (синий). Переведите каждую пару из шестнадцатеричной в десятичную: FF=255, 57=87, 33=51. Получите RGB(255, 87, 51).
Что такое бит и байт?
Бит — это одна двоичная цифра (0 или 1). Байт — это 8 бит. Например, число 255 в двоичной системе — 11111111 (8 бит = 1 байт).
Связанные калькуляторы
Вам также могут быть полезны:
- Перевод единиц — длина, вес, объём
- Степени и корни — возведение в степень
- Калькулятор пропорций — пропорциональные расчёты
- Калькулятор процентов — процентные расчёты