Калькулятор дробей онлайн

Бесплатный онлайн-калькулятор для работы с дробями: сложение, вычитание, умножение и деление дробей с пошаговым решением. Сокращение дробей, перевод в смешанные числа и десятичные дроби.

Что такое дробь?

Дробь — это число, состоящее из числителя и знаменателя, разделённых дробной чертой. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель — на сколько частей разделено целое.

числитель / знаменатель

Например, в дроби 3/4:

• 3 — числитель (взято 3 части)
• 4 — знаменатель (целое разделено на 4 части)

Виды дробей

Правила действий с дробями

Сложение дробей

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями:

1. Найти общий знаменатель (НОК знаменателей)
2. Привести дроби к общему знаменателю
3. Сложить числители, знаменатель оставить тот же
4. Сократить результат, если возможно

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Вычитание дробей

Правило аналогично сложению, только числители вычитаются:

a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)

Умножение дробей

При умножении дробей числители умножаются, знаменатели умножаются:

a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Деление дробей

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую:

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)

Примеры решения

Пример 1: Сложение дробей

Вычислите: 1/2 + 1/3

1. Находим общий знаменатель: НОК(2, 3) = 6
2. Приводим дроби: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
3. Складываем: 3/6 + 2/6 = 5/6

Ответ: 5/6

Пример 2: Умножение дробей

Вычислите: 2/3 × 3/4

1. Умножаем числители: 2 × 3 = 6
2. Умножаем знаменатели: 3 × 4 = 12
3. Получаем: 6/12
4. Сокращаем: НОД(6, 12) = 6, значит 6/12 = 1/2

Ответ: 1/2

Пример 3: Деление дробей

Вычислите: 3/4 ÷ 2/5

1. Переворачиваем вторую дробь: 2/5 → 5/2
2. Умножаем: 3/4 × 5/2 = 15/8
3. Переводим в смешанное число: 15/8 = 1 7/8

Ответ: 1 7/8 (или 15/8)

Таблица часто используемых дробей

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, приведите дроби к общему знаменателю, затем сложите числители. Например: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.

Как сократить дробь?

Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Например: 6/8 = 6÷2 /