Калькулятор периметра фигур онлайн

Бесплатный онлайн-калькулятор для расчёта периметра геометрических фигур: прямоугольника, квадрата, треугольника, круга и трапеции. Формулы с пошаговым решением для школьников и студентов.

Что такое периметр?

Периметр — это сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Обозначается буквой P (от латинского perimeter). Измеряется в единицах длины: миллиметрах (мм), сантиметрах (см), метрах (м), километрах (км).

Периметр = сумма всех сторон фигуры

Формулы периметра фигур

Периметр прямоугольника

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (90°).

P = 2(a + b)

где:

• a — длина прямоугольника
• b — ширина прямоугольника

Периметр квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

P = 4a

где:

• a — сторона квадрата

Периметр треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой.

P = a + b + c

где:

• a, b, c — стороны треугольника

Периметр круга (длина окружности)

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Периметр круга называется длиной окружности.

P = 2πr

где:

• π (пи) ≈ 3.14159 — математическая константа
• r — радиус круга

Периметр трапеции

Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие — нет.

P = a + b + c + d

где:

• a, b, c, d — стороны трапеции

Таблица формул периметра

Примеры расчёта периметра

Пример 1: Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 10 см и 5 см.

1. Дано: a = 10 см, b = 5 см
2. Формула: P = 2(a + b)
3. Расчёт: P = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30

Ответ: периметр прямоугольника = 30 см

Пример 2: Периметр квадрата

Найдите периметр квадрата со стороной 7 см.

1. Дано: a = 7 см
2. Формула: P = 4a
3. Расчёт: P = 4 × 7 = 28

Ответ: периметр квадрата = 28 см

Пример 3: Периметр треугольника

Стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите периметр.

1. Дано: a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см
2. Формула: P = a + b + c
3. Расчёт: P = 3 + 4 + 5 = 12

Ответ: периметр треугольника = 12 см

Пример 4: Длина окружности

Найдите длину окружности радиусом 10 см.

1. Дано: r = 10 см
2. Формула: P = 2πr
3. Расчёт: P = 2 × 3.14159 × 10 ≈ 62.83

Ответ: длина окружности ≈ 62.83 см

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Чем периметр отличается от площади?

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры (измеряется в линейных единицах: см, м). Площадь — это размер поверхности фигуры (измеряется в квадратных единицах: см², м²). Например, периметр квадрата со стороной 5 см = 20 см, а площадь = 25 см².

Как найти периметр неправильной фигуры?

Измерьте длину каждой стороны фигуры и сложите все значения. Для сложных фигур можно разбить их на простые (треугольники, прямоугольники), найти периметр каждой части и сложить.

Может ли периметр быть отрицательным?

Нет, периметр всегда положительное число, так как это сумма длин сторон, а длина не может быть отрицательной.

Как перевести периметр из сантиметров в метры?

1 метр = 100 сантиметров. Чтобы перевести см в м, разделите на 100. Например: 250 см = 250 / 100 = 2.5 м.

Где в жизни применяется расчёт периметра?

В строительстве (расчёт забора, бордюров), шитье (длина тесьмы, кружева), спорте (длина беговой дорожки), ландшафтном дизайне (периметр участка), упаковке (длина ленты).

Как найти сторону квадрата, если известен периметр?

Разделите периметр на 4: a = P / 4. Например, если периметр квадрата = 20 см, то сторона = 20 / 4 = 5 см.

Связанные калькуляторы

Вам также могут быть полезны:

• Калькулятор площади фигур
• Калькулятор объёма фигур
• Калькулятор теоремы Пифагора
• Калькулятор дробей